La Ricerca Operativa è uno strumento scientifico (matematico-informatico) per la risoluzione di un problema in cui uno o più decisori si trovano a dover effettuare delle scelte fra diverse alternative, rispetto a determinati obiettivi.

La ricerca operativa nasce nella seconda guerra mondiale in Gran Bretagna con l'obiettivo di sfruttare al meglio le risorse offerte da radar militari per intercettare i bombardieri l'aviazione nemica. Visti gli ottimi risultati alla fine della guerra le tecniche della Ricerca Operativa sviluppate da un team formato da matematici, fisici e ingegneri, vengono trasferite nei contesti civili (industrie, trasporti, amministrazione pubblica, servizi, ecc.).La ricerca operativa si divide in 5 fasi:

Programmazione lineare

La Programmazione lineare occupa una parte fondamentale nella ricerca operativa. Si ha una programmazione lineare quando il problema si traduce in un modello matematico costituito da:

• Una funzione lineare di n variabili,detta funzione obbiettivo, in genere tale funziona economica deve essere massimizzata o minimizzata
• Un sistema di vincoli espressi da equazioni o disequazioni lineari nelle n variabili.

I sistemi di vincoli di segno impongono la non negatività delle variabili, trattandosi di grandezze economiche. 
I problemi di programmazione lineare di due variabili si risolvono solitamente con il metodo grafico che permette di visualizzare dei vincoli sul piano cartesiano e facilita la ricerca del max e min. Per questo motivo quando è possibile si trasforma un problema in programmazione lineare, con più variabili indipendenti. 
Quando le variabilisono sono più di due si applica il metodo del simplesso, che è un metodo che permette partendo da una soluzione dei sistemi vincolanti di arrivare a una soluzione ottima.

Un metodo grafico si applica ottenendo i seguenti passi:

• Si determina il dominio dei vincoli mediante la rappresentazione grafica dei vincoli sul piano cartesiano.
• Si calcola il valore della funzione economica dei vertici e in quei punti si trova il max e min.

Il metodo del Simplesso è un algoritmo che permette attraverso un numero finito d'interazione di passare da una soluzione ammissibile di base a una soluzione ottima (naturalmente se il problema ammette soluzione, ossia se i vincoli sono compatibili e quindi l’insieme delle soluzioni ammissibili non è vuoto). Il procedimento e costituito dai seguenti passi:

• Si determina una prima soluzione ammissibile di base è si calcola il corrispondente valore di z.
• Si passa da questa prima soluzione ad una soluzione ammissibile di base, che migliori il valore z, modificando i valori delle incognite delle prime soluzioni, in modo che una variabile che prima era nulla entri nella base, e ne esca un'altra.
• Si procede successivamente finche si arriva alla soluzione ottima.