ELETTRONICA:CONVERTITORI D/A E A/D

Un convertitore Digitale/Analogico (DAC: Digital to Analog Converter) è un circuito che fornisce in uscita una grandezza analogica proporzionale alla parola di n bit di ingresso. Normalmente la grandezza analogica di uscita è una corrente che varierà tra un valore minimo e uno massimo. Per ottenere la tensione proporzionale alla corrente suddetta, colleghiamo al DAC un convertitore Corrente/Tensione (I/V) che fornirà una tensione proporzionale alla corrente e quindi alla parola di n bit in ingresso al DAC. Il convertitore I/V utilizzato può essere invertente, non invertente o differenziale a seconda del tipo di risposta che si desidera in uscita e a secondo dell’uscita o delle uscite in corrente del DAC. La parola di n bit che dovrà essere messa in ingresso al DAC, nella maggioranza dei casi, sarà in codice binario e si avranno 2ⁿ combinazioni di ingresso, ad ognuna delle quali corrisponderà una grandezza analogica d’uscita ad essa proporzionale. Essenzialmente, vi sono 2 tipi di convertitori D/A:

• Convertitore a resistori pesati; 

• Convertitore a scala R‐2R. 

Al fine, poi, di sfruttare i vantaggi di tali convertitori e minimizzare gli svantaggi, vengono utilizzati anche i convertitori a scala mista e a scala invertita.

Convertitori a resistori pesati

Il circuito è composto da una rete di resistenze, da un convertitore corrente/tensione realizzato con un amplificatore operazionale e da alcuni deviatori. I deviatori sono utili nel nostro caso per descrivere il comportamento del circuito. Nella realtà al posto dei deviatori c’è una rete digitale che fornisce in uscita i livelli di tensione alti e bassi (corrispondenti ai valori logici 1 e 0). Il numero di resistenze e di deviatori è pari al numero di bit del DAC. Il deviatore consente di collegare la resistenza a massa se il bit vale 0 o al potenziale di riferimento V_R se il bit vale 1. Di conseguenza in ogni resistenza c’è un passaggio di corrente soltanto se il bit associato vale 1 in modo da avere una differenza di potenziale pari a V_R ai capi della stessa resistenza. In caso di bit 0 i due morsetti della resistenza sono a massa e quindi non ci può essere passaggio di corrente. La corrente che circola in ogni resistenza deve essere tale da dare ad ogni bit il proprio peso in funzione della sua posizione, secondo il principio della conversione. Il valore della corrente deve essere maggiore per il bit più significativo (MSB) per poi diminuire per i bit meno significativi. Si procede dunque collegando al MSB la resistenza minore e raddoppiandone il valore per il bit successivo fino al LSB per il quale la resistenza è 2n-1 volte maggiore rispetto alla prima. Ad esempio nel caso si DAC a 4 bit: (a3a2a1a0) al bit a3 associamo una resistenza 2R (R è il valore presente nel convertitore corrente/tensione), al bit a2 colleghiamo una resistenza doppia della prima 4R, ad a1 la resistenza 8R ed infine ad a0 la resistenza 16R.

Convertitori a scala R-2R

Ogni bit d’ingresso pilota la commutazione del deviatore corrispondente. Quando il generico bit è 0 il corrispondente deviatore è connesso all'ingresso non invertente, mentre quando lo stesso bit vale 1 il deviatore è collegato all'ingresso invertente. Si osservi che l'ingresso non invertente è a 0 V in quanto fisicamente a massa e quello invertente si trova a massa virtuale. Anche quest'ultimo quindi, è al potenziale di O V. Pertanto, in entrambe le situazioni di commutazione il deviatore collega la corrispondente resistenza 2R a punti circuitalmente diversi ma aventi lo stesso potenziale di O V. La rete a scala è strutturata in modo tale che la resistenza equivalente che tale rete offre alla sinistra di ciascuno dei suoi nodi valga R. Questa affermazione può essere verificata considerando il fatto che ogni resistenza 2R è inserita nella rete con un estremo collegato al corrispondente nodo della rete stessa e con l'altro estremo a massa, per quanto stabilito al punto 1. Consideriamo, quindi, il nodo N0. La resistenza equivalente è 2R//2R = R. Questa resistenza risulta in serie con la resistenza R, fornendo un equivalente pari a R + R = 2R. Tale resistenza è collegata tra il nodo N1 e massa. Di conseguenza essa risulta in parallelo all'altra resistenza 2R. L'equivalente di tale parallelo è ancora R. Questa struttura si ripete uguale in corrispondenza di ogni nodo. Il risultato finale, quindi, è esattamente quanto affermato inizialmente. 

R-2R Normale

R-2R Invertito

CONVERTITORI ADC

Un Convertitore Analogico Digitale (ADC: Analog to Digital Converter) è un circuito che converte una tensione analogica, compresa in un certo intervallo, in un numero intero binario anche lui compreso in un intervallo. Ovviamente questa operazione implica un'approssimazione nel senso che tensioni vicine tra di loro possono essere trasformate nello stesso numero intero. Qualsiasi ADC commette un errore nella conversione, ciò è dovuto al principio stesso della conversione, poiché per infiniti valori di un segnale analogico non corrisponde un numero finito di valori digitali.

ADC Flash

ADC Flash 2 step  • Si confronta la tensione da misurare con una serie di comparatoriUn comparatore per ogni livello di uscita • Pregi: Veloce: tempo di conversione pari a al tempo di un comparatore (+tempo di codifica) • Difetti: -Costoso (8 bit = 256 comparatori)  -Bassa impedenza di ingresso (8 bit =256 ingressi in parallelo)

ADC a gradinata

Un segnale continuo lo puoi vedere come somma di tanti segnali a diverse frequenze. Ora se di questo segnale continuo ne devi creare una rappresentazione digitale, devi necessariamente campionarlo prima di convertirlo. Questo teorema ti dice quale frequenza è sufficiente per campionare un segnale (per trasformarla da analogica a digitale) senza perdere informazioni utile su segnale. Il Teorema del campionamento dice che data la massima frequenza del segnale da convertire, la frequenza di campionamento Fc deve essere tale che Fc > 2 Fmax. Il circuito di Sample & Hold (campiona e mantieni) ha il compito di registrare in modo accurato il segnale per ogni istante di campionamento. Il circuito Sample & Hold (brevemente S/H) è in realtà molto semplice: è costituito in buona sostanza da un condensatore e da un interruttore. L'interruttore viene attivato dal clock, e pone il circuito in Hold per tutto l'intervallo tra un istante di campionamento ed un altro, mentre scatta su Sample solo nell'istante di campionamento. Eventuali errori dovuti alla temporizzazione sono detti jitter e introducono rumore nel segnale.